액체 속 입자의 불규칙한 운동에 숨은 공식
액체 속 입자의 불규칙한 운동에 숨은 공식
  • 강지희
  • 승인 2019.06.12 20:15
  • 조회수 849
  • 댓글 0
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브라운 운동 참고 이미지. 출처: fotolia
브라운 운동 참고 이미지. 출처: fotolia

미세한 입자는 열운동을 하는 기체 분자와 충돌해 불규칙적인 운동인 '브라운 운동(Brownian Motion)'을 합니다. 꽃가루가 물에 떠 끊임없이 움직이는 것도 브라운 운동 때문인데요. 아인슈타인은 열운동하는 입자들의 이동 양상을 예측할 수 있는 방정식을 제시했습니다. 아인슈타인이 제시한 방정식은 입자의 크기가 크고 액체가 균일할 때는 정확했지만 복잡 액체에서 입자의 운동을 설명할 때는 맞지 않았습니다. 복잡 액체에서 입자 열운동을 설명하는 것은 언제나 최대의 난제였죠.

 

아인슈타인의 브라운 운동 이론으로도 해결되지 않던 통계물리학의 난제가 풀렸다고 합니다. 중앙대학교 성재영 교수‧김지현 교수가 세포환경과 같은 복잡 액체에서도 일관되게 성립하는 분자들의 수송방정식을 발견했다고 합니다. <PNAS>에 게재된 논문에 따르면 연구팀은 복잡 액체 속 입자의 이동을 일관적으로 설명하기 위해 주변의 미시적 환경에 따라 운동성이 바뀌는 무작위 운동입자 모델을 제안했다고 합니다.

 

어떻게 연구했는가

 

복잡한 액체 내 분자는 아주 짧은 시간 영역에서는 기체와 같이 관성 운동을 하지만 곧 매우 느린 아확산 운동을 하며 최종적으로 확산운동을 한다고 합니다. 여기서 아확산 양상은 입지가 매질 속에서 확산에 비해 상대적으로 느리게 퍼지는 현상입니다. 실험 관찰 시간이 충분히 길지 못할 경우에는 확산운동을 관찰하지 못하고 느린 아확산 운동까지만 관찰하는 경우도 있는데요. 복잡액체상 분자나 콜로이드 입자의 이동거리 분포는 시간에 따라 정규분포에서 벗어나는 정도가 늘어나다 다시 줄어드는 양상을 띱니다. 이러한 양상은 세포핵이나 세포질, 세포막, 고분자 유체, 과냉각수, 이온액체, 유리, 강체입자 유체 등 다양한 복잡액체계에서 공통적으로 관찰된다고 합니다.  

기존 무작위 운동입자 모델(위)과 새롭게 제시한 역동적 연속시간 무작위 운동입자 모델(아래). 출처: 한국연구재
기존 무작위 운동입자 모델(위)과 새롭게 제시한 역동적 연속시간 무작위 운동입자 모델(아래). 출처: 한국연구재단 

이 현상을 설명하기 위해 연구진은 주변 환경에 따라 운동성이 바뀌는 무작위 운동자(random walker) 모델을 최초로 제안하고, 이 모델로부터 아인슈타인이 얻었던 것과는 다른 새로운 액체상 분자 수송 방정식을 얻었다고 합니다. 무작위 운동자는 무작위 행보 모델이라고도 하며 입자의 움직임을 매 걸음마다 무작위적으로 방향을 선택해 연속적으로 이동하는 것으로 나타내는 모델을 말합니다.

역동적 연속시간 무작위 운동입자 모델을 통해 이루어진 복잡한 유체 내 입자의 움직임을 기술하는 다양한 물리량들의 정량적인 설명. 출처: 한국연구재단
역동적 연속시간 무작위 운동입자 모델을 통해 이루어진 복잡한 유체 내 입자의 움직임을 기술하는 다양한 물리량들의 정량적인 설명. 출처: 한국연구재단

연구진은 이 수송 방정식의 정확한 일반적인 해답도 구했다고 합니다. 이 해답은 과냉각된 물 분자의 운동, 이차원 강체 입자 유체 운동, 일차원 인지질 튜브 위를 움직이는 콜로이드 입자의 운동 등을 포함한 다양한 복잡 유체계의 입자나 분자의 운동을 일관되게 설명할 수 있었다고 합니다.

 

또한 연구진은 위의 분석을 바탕으로 내적 무질서도 및 외적 무질서도라는 새로운 개념을 제시하였고, 이 두 양이 복잡 유체계의 온도 또는 밀도에 따라 판이하게 다른 행동 양상을 보이는 것 역시 관찰했습니다. 

 

앞으로의 전망

성재영 교수. 출처: 한국연구재
성재영 교수. 출처: 한국연구재단 

성재영 교수는 "이 연구는 통계물리학 분야의 난제인 복잡 유체 내 분자 열운동과 수송 현상을 설명할 수 있는 일반적인 방정식과 해를 찾아낸 것"이라며, "세포 내 효소와 생체 고분자들의 열운동을 통해 일어나는 다양한 생명 현상들을 물리화학적으로 이해하고 예측하는 데 우선 응용할 계획"이라고 앞으로의 연구 계획을 밝혔습니다.

 

##참고자료##

 

  • Transport dynamics of complex fluids(2019).
  • 강공언 <대기오염방지기술>


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