'상대성이론' 어떻게 중력파와 블랙홀 예측했나
'상대성이론' 어떻게 중력파와 블랙홀 예측했나
  • 강지희
  • 승인 2019.04.15 14:55
  • 조회수 5451
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2019년 4월 과학자들은 블랙홀 관측을 성공하였습니다. 블랙홀은 아인슈타인의 일반 상대성 이론으로 처음 예견됐습니다. 과연 아인슈타인의 상대성 이론은 어떤 것일까요? 그리고 이 상대성 이론은 어떻게 블랙홀의 존재를 증명한 것일까요? 참고로 아인슈타인이 직접 블랙홀을 예측한 건 아니니 오해하시면 곤란합니다.

 

아인슈타인의 상대성 이론, 어떻게 나왔을까

아이작 뉴턴과 알버트 아인슈타인. 출처: Wikimedia Commons
아이작 뉴턴과 알버트 아인슈타인. 출처: Wikimedia Commons

아인슈타인의 상대성 이론 이전에는 만유인력의 법칙을 포함한 뉴턴역학이 자연과학계에서 각광을 받았습니다. 뉴턴은 자신의 이론에서 '절대공간'과 '절대시간'이라는 개념을 도입했습니다. 절대공간은 힘의 작용 여부를 결정한다고 생각하며 절대공간에서 좌표계가 서로 등속도 운동을 하는 세계인 관상 좌표계를 설정했죠.

 

뉴턴은 물체의 운동을 기술할 때 3차원의 유클리드 공간과 1차원의 시간을 가진 관성 좌표계가 적합하다고 생각했습니다. 뉴턴은 시간과 공간은 서로 독립적으로 존재하며 상대방에 영향을 미치지 않는다고 주장했습니다.

 

하지만 아인슈타인의 생각을 달랐습니다. 아인슈타인은 상호 의존하는 4차원의 시공간 개념을 도입했습니다. 뉴턴은 1차원의 시간 t와 x와 y와 z로 이루어진 3차원의 공간을 독립적으로 구분한 반면 아인슈타인은 공간 xyz와 시간 t가 대등한 구조를 이루도록 고안했습니다. 

 

아인슈타인은 시간과 공간이 관찰자에 따라 상대적으로 다르게 인식될 수 있다고 했습니다. 예를 들면 제트기를 타고 이동하는 원자시계는 정지 상태에 있는 지상의 시계보다 천천히 움직인다고 느껴지는데요. 아인슈타인은 그 이유를 운동 상태가 다르기 때문이라고 했습니다. 이것이 바로 상대성 이론의 시초였습니다.

 

상대성 이론과 중력파의 관계

 

가속운동은 가속도로 인해 시간이 지남에 따라 속력이 변하는 운동을 말합니다. 가속운동이 발생하는 이유는 관성력 때문인데요. 관성력도 가속운동으로 인해 생기는 힘입니다. 예를 들면 버스에서 급발진할 때 멀쩡하게 서있던 사람들이 뒤로 밀리는데요. 이는 관성력 때문입니다. 버스 밖에 서 있는 사람들에게는 관성력이 작용하지 않죠.

물리공부, 자이로드롭과 함께. 출처: Wikimedia Commons
물리 공부, 자이로드롭과 함께. 출처: Wikimedia Commons

아인슈타인은 관성력과 중력이 동등하다고 여겼습니다. 이를 '등가원리'라고 합니다. 엘리베이터가 올라가기 직전 우리 몸이 순간적으로 무거워지는 것을 느낄 때가 있을 겁니다. 놀이기구 자이로드롭을 예로 들어볼까요? 자이로드롭은 사람들을 높은 곳으로 끌어올리다가 순식간에 자유낙하시키죠. 

 

자유낙하하는 사람들에게는 두 가지 힘이 작용합니다. 자유낙하를 시작하면 지구의 중력이 작용해 가속운동을 하게 됩니다. 가속운동이 진행되면 관성력은 하늘 방향 즉 중력의 반대 방향으로 작용하게 됩니다. 이때의 관성력의 크기는 지구가 우리 몸을 당기는 중력의 크기와 동일합니다. 그래서 중력과 관성력은 상쇄되죠. 이것이 바로 등가원리입니다.

 

상대성 이론에 따르면 물체가 움직이면 그 물체의 시간과 공간에 변화가 생긴다고 합니다. 가속운동을 하면 시공간이 더 변하겠죠. 중력도 중력가속도를 가져 물체가 가속운동을 하게 합니다. 때문에 중력은 시공간의 뒤틀림을 의미합니다. 그래서 상대성 이론을 '중력이론'이라고도 부릅니다. 이를 간단하게 정리하여 아인슈타인은 1915년 '중력장 방정식'을 발표했습니다.

중력파 이미지. 출처: NASA
중력파 이미지. 출처: NASA

그 다음 해인 1916년 아인슈타인은 중력파의 존재를 예견했습니다. 만약 태양의 질량이 급격하게 변한다면 그 주변의 시공간의 곡률도 급격하게 달라질 것입니다. 중력파는 시공간의 출렁거림 즉 파동을 말합니다. 시공간의 곡률 변화는 잔잔한 연못에 돌을 던지면 생기는 물결과 같이 나타납니다. 

 

뉴턴의 만유인력의 법칙과 아인슈타인의 상대성 이론을 비교한다면 중력파의 중요성을 알 수 있습니다. 만유인력의 법칙은 중력이 '어떻게' 작용하는지 알 수 없습니다. 그래서 태양과 지구, 지구와 달 사이의 중력이 작용하는 원리를 알 수 없죠. 하지만 중력파가 있으면 이 문제는 어느 정도 해결이 가능합니다. 태양에 변화가 생겨 주변 시공간의 곡률이 변하면 그 변화가 중력파로 퍼져나가 지구에 전달된다고 설명할 수 있습니다.

 

상대성 이론과 중력파·블랙홀

블랙홀 이미지. 출처: pixabay
블랙홀 이미지. 출처: pixabay

별의 질량이 매우 무거우면 중성자별의 단계를 지나서도 계속 붕괴하여 빛조차 빠져나올 수 없는 형태가 됩니다. 이런 형태를 '블랙홀(Black hole)'이라고 부릅니다.

 

아인슈타인이 고안한 상대성 이론과 중력파는 블랙홀이 정말로 존재한다는 것을 간접적으로 증명했습니다. 스티븐 호킹은 상대성 이론을 적용해 블랙홀 속에 무한한 밀도와 무한한 시공간 곡률을 가진 특이점이 존재한다는 것을 발견했습니다. 여기서 '특이점'이란 질량이 큰 별이 수축하면서 하나의 점과 같은 상태를 되는 것을 말하는데요. 만약 지구를 블랙홀로 만들려면 현재 약 6,400km인 지구의 반지름이 약 1cm가 될 때까지 모든 방향에서 꽉꽉 눌러야 합니다.

서로를 끌어들이는 블랙홀들과 중력파. 출처: Wikimedia Commons
서로를 끌어들이는 블랙홀과 중력파. 출처: Wikimedia Commons

중력파는 매우 미세하기 때문에 중력파가 있다고 블랙홀을 바로 관측하기는 힘듭니다. 하지만 다음과 같은 과정이 있으면 블랙홀 관측이 가능하다고 합니다. 2개의 블랙홀이 서로에 대해 궤도운동을 할 때 중력파들은 블랙홀을 뒤로 밀어냅니다. 이런 중력파의 반동은 2개의 블랙홀이 더욱 가까이 있게 하며 높은 속도를 낼 수 있도록 합니다. 이로 인해 블랙홀들은 서로에 대해 천천히 안쪽으로 나선운동을 하게 됩니다. 나선은 점차적으로 중력에너지를 내놓는데요. 절반은 중력파를 방출하고 나머지 절반은 블랙홀의 궤도 이동 속도를 높이는 데 사용됩니다. 

 

블랙홀들의 나선은 처음엔 느리지만 서로를 점점 잡아당길수록 빠르게 회전합니다. 결국 지평면에 맞닿아 합쳐지죠. 2개의 블랙홀은 빠른 속도로 회전하는 하나의 블랙홀이 됩니다. 블랙홀은 강력한 중력파를 전파하게 되는데요. 두 개의 블랙홀이 충돌한 중력파는 충분히 강력하기 때문에 관측이 가능하다고 합니다.

 

##참고자료##

신광복 <밀가루가 폭탄이 된 이유>

킵 손 <블랙홀과 시간굴절>

박석재 <아인슈타인과 호킹의 블랙홀>

스티븐 호킹 <스티븐 호킹의 블랙홀>

정갑수 <물리법칙으로 이루어진 세상>

니콜라 찰턴 & 메러디스 맥아들 <과학자 갤러리>


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